504=7*8*9,所以
n^9-n^3≡0（mod 504）以下3式同时成立：
n^9-n^3≡0（mod 7）.（1）
n^9-n^3≡0（mod 8）.（2）
n^9-n^3≡0（mod 9）.（3）
（1）易证,因n^7≡n（mod 7）,得n^9≡n^7*n^2≡n*n^2≡n^3（mod 7）
（2）当2|n时显然成立,只需要考虑n为奇数的情况,这时总有n^2≡1（mod 8）,所以
n^9-n^3≡(n^2)^4*n-n^2*n≡1^4*n-1*n≡n-n=0（mod 8）
（3）当3|n时显然成立,只需要考虑n为非3倍数的情况,这时总有n^6≡1（mod 9）,所以
n^9≡n^6*n^3≡1*n^3=n^3（mod 8）
有何重谢,很期待啊
最新问答： 夜黑如墨 在你所掌握的诗句、俗语、格言警句或成语中、举出几个与本文主旨意义相同或相近的例子 这个地方的那个排水管符号是什么意思应该怎么留 已知函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+根号3[cos(x/2)]^2.求当x属于[0,pai]时,f(x) 我们看宇宙高速离子时间是变快还是变慢,以高速离子看我们是变快还是变慢? 怎样写劝说爸爸戒烟作文 《钢铁是怎样练成的》中保尔的哥哥是谁？ this is a tv that is expensive 用汉语怎么说(语法翻译) 英语翻译A lady in my twenties.pale ,black,with long,curly hair t 根吸收矿质元素和吸收水分需要的载体蛋白质相同吗 关于自信的作文800字急!急、 当物体超过光速的时候,它经过强引力场的恒星时,恒星发出的电磁波是出现红移还是紫移? 从地面发射的质量为m的导弹,设. ( )/24=8分之3=（24分之9）=40分之（ ）=（ ）小数然后再出四道这样的题.16和36的最小公倍 渠道商,分销商 英文怎么说 尪痹怎么读,字义是什么.在字典里查不到这字. （1）铁钉在氯气中被锈蚀为棕褐色物质FeCl3，而在盐酸中生成浅绿色的FeCl2溶液．则在Cl2、Cl-、H+中，具有氧 小巧家厨房长2.4米,宽1.8米,用边长0.3米的正方形地砖铺地,需要多少地转 对称矩阵对角线元素小于0,该矩阵负定,这个说法正确吗? 如何计算太阳能电板接受的光能和转化的电能?急用 中值定理明明已经可导了为什么还要连续
相关问答： 阿拉
