证明：若K为素数，则对任意正整数N，都有K|（n^ - 已解决 - 学校大全

证明：若K为素数，则对任意正整数N，都有K|（n^-n）

证明：若K为素数，则对任意正整数N，都有K|（n^-n）

证明：30|n^5-n

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第二个：根据同余的知识,30=2*3*5,只要证明2、3、5能分别整除n^5-n就可以了.

由于n^5-n=n(n-1)(n+1)(n^2+1),n-1、n、n+1是连续的三个数,

所以2、3都可以整除它.

而经试验,n=5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4时,5都整除n(n-1)(n+1)(n^2+1),

所以结论成立.

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