解题思路：观察等式右边的数的规律，从中发现右边数是（1+2+3++n）2，从而可求出所求．
将这些算式进行整理．13=1，13+23=9=32=（1+2）3，
13+23+33=36=62=（1+2+3）2，13+23+33+43=100=102=（1+2+3+4）2，
由以上规律可得13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2=
n2(n+1)2
4
故答案为：
n2(n+1)2
4
点评：
本题考点： 归纳推理．
考点点评： 本题主要考查合情推理能力和等差数列知识，提醒学生从等号右侧数都为平方数入手寻找发现规律，属于基础题．
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