已知函数f(x)=x^2+2/x+alnx(x>0,a为常数),对任意两个不相等的正数x1,x2,证明:当af[(x1+
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我给你简单分析一下：

[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]从图像上看就是（x1,f（x1））与（x2,f（x2））的中点高于f函数图像x1,x2的中点.画出图来函数f显然是一个导数的导数>0的函数.

证明：

因为f(x)=x^2+2/x+alnx

所以f(x)‘’=2+4/（x^3）-a/(x^2),而且x>0(定义域)

因为a0

所以[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]

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