解:因为PE平行AC,PF平行AB,所以四边形AEPF是平行四边形
即当PE=PF时四边形AEPF为菱形
因为PE平行AC,所以角EPB=角C=角B(因为三角形ABC是等腰三角形)
所以三角行BEP是底角是角C的等腰三角形,
同理三角形FPC是是角C的等腰三角形.
而当PE=PF时,易得三角行BEP全等于三角形FPC
所以BP=PC
即P在BC中点时,四边形AEPF为菱形
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