设圆C的圆心坐标为（a,b）,半径= r
圆C经过 A(0,1) B(0,-1)
则 (a-0)^2+(b-1)^2=r^2 .①
(a-0)^2+(b+1)^2=r^2 .②
又圆C与直线x+y-1=0相切
可得:|a+b-1|/√2=r .③
由以上三式解得 a= -1 ,b=0 ,r^2=2 ,
所以,圆C的方程为:
(x+1)^2+y^2=2
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