(1)设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2.圆心O(a,b)到A,B,C距离相等均为r.
即
a^2+(b-5)^2=(a-1)^2+(b+2)^2=(a+3)^2+(b+4)^2=r^2
解 a=-3 b=1 r=5
所以圆的方程为(x+3)^2+(y-1)^2=25
(2)设直线为y=2x+b那么圆与直线切点为(x,2x+b),符合圆方程
代入原方程,得
(x+3)^2+(2x+b-1)^2=25
化简,得
5x^2+(4b+2)x+(b^2-2b-15)=0
因为相切
所以
delta=0
即
(4b+2)^2-4*5*(b^2-2b-15)=0
解
b=
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