在三角形ABC内任取一点P,三角形ABP与三角形ABC的面积之比大于1/2的概率为多少
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答案是1/4
取BC中点D,AC中点E
那么可以知道DE∥AB,且DE到AB的距离是C到AB距离的一半
由于三角形的面积由底和高决定,现在底都是AB,所以由高决定
原题要求等价于P落在三角形CDE中
所以P=S(CDE)/S(ABC)=1/4
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