由AD=1/3AO,BE=1/3BO,CF=1/3CO可得OD=2/3AO,OE=2/3BO,OF=2/3CO,
所以OA/DO=OB/EO=OC/FO=3/2,
∴DE∥AB,DF∥AC,EF∥BC,
∴∠ODE=∠OAB,∠ODF=∠OAC,
∴∠EDF=∠BAC,∠DEF=∠ABC,∠DFE=∠ACB,
∴△ABC∽△DEF.
∵DE∥AB,∴AO/DO=AB/DE=3/2,
∴三角形ABC与三角形DEF的相似比为3/2
其面积之比为相似比的平方=9/4
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