f（x）=x 2+1在（-∞，0）上是减函数，故A错误；
f（x）=x 2+1在（-∞，0）上是减函数，（-∞，-5）⊆（-∞，0），故f（x）=x 2+1在（-∞，-5）上是减函数，故B正确；
f(x)=
1
x 在（-∞，0）和（0，+∞）上是减函数，但在R上不是单调函数，故C错误；
f（x）=x 2+1在（-5，0）上是减函数，故D错误
故选B
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