圆C截y轴所得弦长为2,被x轴分成的两段圆弧弧长之比为3:1,圆心C到直线l:x-2y=0的距离最近,求圆方程
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C(a,b)

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

x=0

|y1-y2|=2√(r^2-a^2)=2

r^2=1+a^2.(1)

y=0

x1=2a+√(r^2-b^2)

x2=2a-√(r^2-b^2)

两段圆弧弧长之比为3:1

|x1-x2|=|2b|

2√(r^2-b^2)=|2b|

r^2=2b^2.(2)

x-2y=0,C(a,b)

d=|a-2b|/√5

a=2b,d=0

1+a^2=2b^2

1+4b^2=2b^2

题目出错了