已知圆满足:①截y轴所得弦长为2; ②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1; ③圆心到直线L:x-2y=0的距离为√5
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先设圆心的坐标为(X,Y),

由截y轴所得弦长为2,可以得到X的平方+1=半径的平方,

被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1,可以得到两段弧的圆心角分别是90度和270度,根据勾股定理得到,2Y的平方=半径的平方,

得到X的平方+1=2Y的平方,

圆心到直线的距离=!X-2Y!/√5,

连立方程组,可以得到X=1或-1,Y=1或-1,经过验证,

圆心为(1,1)和(-1,-1),半径的平方为2,

原的方程为(X-1)的平方+(Y-1)的平方=2,

或(X+1)的平方+(Y+1)的平方=2