(2013•惠州模拟)设正项等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=4,a4a5a6=212.
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解题思路:(Ⅰ)利用等比数列的性质,求出a5,利用a3=4,即可求首项a1和公比q的值;

(Ⅱ)利用等比数列的求和公式,即可求n的值.

(Ⅰ)∵a4a5a6=

a35=212,

∴a5=24=16(a5>0),…(2分)

a5

a3=q2=4,∴q=2,…(4分)

∵a3=4,∴a1=1.…(6分)

(Ⅱ)由Sn=210−1,得Sn=

a1(qn−1)

q−1=2n−1,…(8分)

∴2n-1=210-1

∴2n=210…(10分)

∴n=10.…(12分)

点评:

本题考点: 等比关系的确定;等比数列的前n项和.

考点点评: 本题考查等比数列的通项与性质,考查等比数列的求和,考查学生的计算能力,属于中档题.