△ABC内接于○O过B作直线EF,AB为非直径的弦,已知∠CBF=∠A,求证：EF是○O的切线
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证明：连BO延长交圆于D,连CD,则∠BCD＝90°（因为BD为直径）
∠CDB＝∠A（同BC弧）
已知∠CBF=∠A,所以∠CBF=∠CDB
∠CDB+∠DBC=90°
∠CBF+∠DBC=90°
BD垂直于BF,也就是垂直于EF.
所以EF是○O的切线.
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