第一步,求BC：
取BC的中点E,连DE.在ΔBDE中,易知
DE＝2√6/3,cos∠BED＝-cosB＝-1/√6,而BD＝√5,
由余弦定理有：(√5)^2=BE^2+(2√6/3)^2-2BE*(2√6/3)*(-1/√6),
解得：BE＝1.所以BC＝2.
第二步,求AC：
在ΔABC中,用余弦定理,得：
AC^2=(4√6/3)^2+2^2-2*2*(4√6/3)*(1/√6)=28/3.
所以AC＝2√21/3.
第三步,求sinA：
在ΔABC中用正弦定理,有
sinA/2＝sinB/(2√21/3),而sinB＝√(1-1/6)=√(5/6),
所以sinA＝√70/14.
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