课题:探求直角梯形剪开后进行旋转、平移操作的相关问题。如图l,小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开,得到矩形和三角形纸片,测
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(1)如图1,过B作BM⊥AE于M

∵AB=BE =10,BC=8,

∴CE=6,

∴DE=4,

∴AE=

∵AB= BE, BM⊥AE

∴ EM=

∴BM

∵∠FBE= ∠BME= 90°,

∴∠FEB=∠FEB

∴△BEM∽△FEB,

∴FB=FG= 20

(2)①当0≤x≤8时,如图2,设AB、EF交点为H,

由(1)可知:FG=20,EG=10,

∴F =

∵BC =x,

∴BF =20 -x

∴BH=

∴y=

令y =20,得x 1=20-

,得

=20+

,(舍去)

②当8

∵BF=20 -x,

∴BM=

∵FC =FG - CG =20 -(x-8)=28 -x,

∴NC=

∴y=

令y=20,得x=19

综上,当0≤x≤8时,y=

当8

当y=20时,x=20 -

或x=19