（2010•丰泽区质检）如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，将△EFG的顶点G移到矩形的
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解题思路：（1）先根据AB=BE，可知∠BAE=∠AEB，再根据矩形的性质即可得出结论；
（2）由图形旋转的性质可知BE的长，利用勾股定理的求出CE的长，利用相似三角形的性质可判定出△ADE∽△FBE，根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论．
（1）∵AB=BE=5，
∴∠BAE=∠AEB，（1分）
在矩形ABCD中，AB∥DC，
∴∠BAE=∠AED，（2分）
∴∠AEB=∠AED．（3分）
（2）在Rt△BCE中，BC=4，BE=5，根据勾股定理CE=
52−42=3，
∴DE=DC-EC=2，（5分）
∵∠AEB=∠AED．∠ADE=∠EBF=90°，
∴△ADE∽△FBE，（7分）
∴[AD/BF]=[DE/BE]，
即BF=[5×4/2]=10．（9分）
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；勾股定理；矩形的性质；旋转的性质．
考点点评： 本题考查的是相似三角形的判定与性质，图形旋转的性质、矩形的性质及勾股定理，涉及面较广，难易适中．
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