解题思路：利用三角函数的诱导公式可求得sinα=-2cosα，再将所求关系式化简整理即可求得其值．
∵sin（α-3π）=2cos（α-4π）
∴-sin（3π-α）=2cos（4π-α）
∴-sin（π-α）=2cos（-α）
∴sinα=-2cosα 且cosα≠0…（6分）
∴原式=[sinα+5cosα/−2cosα+sinα]=[−2cosα+5cosα/−2cosα−2cosα]=[3cosα/−4cosα]=-[3/4]…（12分）
点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值．
考点点评： 本题考查三角函数的诱导公式及化简求值，熟练掌握诱导公式是化简的关键，属于中档题．
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