已知命题p：关于x的方程x2-2x+a=0有实根，命题q：函数f（x）=（a+1）x+2是减函数，若p∨q是真命题，求实
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解题思路：先求出命题p，q为真命题的等价条件，利用p∨q是真命题，即可求a的取值范围．

若关于x的方程x2-2x+a=0有实数根，

则判别式△=4-4a≥0，解得a≤1，即p：a≤1．

若函数f（x）=（a+1）x+2是减函数．

则a+1＜0，解得a＜-1，即q：a＜-1．

若p∨q是真命题，

则p，q至少有一个为真，

若p真q假，则

a≤1

a≥−1，即-1≤a≤1，

若p假q真，则

a＞1

a＜−1，此时a无解，

如p真q真，则

a≤1

a＜−1，即a＜-1．

综上：a≤1．

即a的取值范围a≤1．

点评：

本题考点： 复合命题的真假．

考点点评： 本题主要考查复合命题与简单命题真假之间的关系，先求出p，q为真时的等价条件是解决本题的关键．

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