如图,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB.若∠DAE＝a,∠DBE＝b,试用a,b表示∠DCE.
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连接DE,根据三角形内角和定理可得

∴∠DBE=180°-(∠BDE+∠BED) (1)

∴∠DAE=180°-(∠ADE+∠AED)=180°-(∠ADB+∠AEB+∠BDE+∠BED) (2)

式1-式2

∠DBE-∠DAE=∠ADB+∠AEB=b-a

又∵DC平分∠ADB,EC平分∠AEB

∴∠CDB=∠ADB/2 ∠CEB=∠AEB/2

∴∠CDB+∠CEB=（∠ADB+∠AEB）/ 2=（b-a）/ 2

∴∠DCE=180°-(∠CDE+∠CED)

=180°-(∠CDB+∠CEB+∠BDE+∠BED)

=180°-(∠BDE+∠BED) -(∠CDB+∠CEB)

= ∠DBE- (∠CDB+∠CEB)

=b-(b-a)/2

=(b+a)/2

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