如图,点B在DC上,BE平分∠ABD,∠DBE=∠A,你能判断BE与AC的位置关系吗?请说明理由.
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解题思路:欲证BE∥AC,在图中发现BE、AC被直线AB所截,且已知BE平分∠ABD,∠DBE=∠A,故可按内错角相等两直线平行判断.

BE∥AC.理由:

∵BE平分∠ABD,

∴∠DBE=∠ABE;

∵∠DBE=∠A,

∴∠ABE=∠A,

∴BE∥AC.

点评:

本题考点: 平行线的判定;角平分线的定义.

考点点评: 解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行.