A、y=-x+1，一次函数，k＜0，故y随着x增大而减小．故本选项错误；
B、y=x，正比例函数，k＞0，故y随着x增大而增大．故本选项正确；
C、y=x2-1，二次函数，当图象在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；而在对称轴左侧，y随着x的增大而减小．故本选项错误；
D、y=[1/x]，反比例函数，k＞0，在每个象限里，y随x的增大而减小．故本选项错误；
故选：B．
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