下列函数中，y随x的增大而减小的有（　　）

下列函数中，y随x的增大而减小的有（　　）

(1)y＝

3

x

(2)y＝2x−1 (3)y＝−x+5

(4)y＝

4−x

3

(5)y＝

1

x

(x＞0)(6)y＝

3

x

(x＜0)

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

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3个回答

解题思路：根据反比例函数和一次函数的性质，找到y随x的增大而减小的函数的个数即可．

（1）为反比例函数，从整个图象来看，不是y随x的增大而减小的，在每个象限内，y随x的增大而减小的，故不符合题意；

（2）为一次函数，比例系数为2，y随x的增大而增大，故不符合题意；

（3）为一次函数，比例系数为-1，y随x的增大而减小，符合题意；

（4）为一次函数，比例系数为-[1/3]，y随x的增大而减小，符合题意；

（5）为反比例函数，比例系数为1，在第一象限内，y随x的增大而减小，符合题意；

（6）为反比例函数，比例系数为3，在第三象限内，y随x的增大而减小，符合题意；

符合题意的有4个，故选C．

点评：

本题考点： 反比例函数的性质；一次函数的性质．

考点点评： 考查反比例函数和一次函数的性质；用到的知识点为：一次函数的比例系数小于0，y随x的增大而减小；反比例函数的比例系数大于0，在每个象限内，y随x的增大而减小．

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