经过点M（2，1），并且与圆x2+y2-6x-8y+24=0相切的直线方程是______．
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解题思路：将圆的方程化为标准方程，求得圆心坐标与半径，分类讨论，利用直线与圆相切，建立方程，可得结论．

圆x2+y2-6x-8y+24=0化为标准方程为（x-3）2+（y-4）2=1，圆心（3，4），半径R=1

当斜率不存在时，x=2是圆的切线，满足题意；

斜率存在时，设方程为y-1=k（x-2），即kx-y+1-2k=0

∴由圆心到直线距离d=R，可得

|k−3|

k2+1=1

∴k=[4/3]，∴直线方程为4x-3y-5=0

综上，所求切线方程为x=2或4x-3y-5=0

故答案为：x=2或4x-3y-5=0

点评：

本题考点： 圆的标准方程；两点间的距离公式．

考点点评： 本题考查圆的标准方程，点到直线的距离公式，解题的关键是利用圆心到直线的距离等于半径，建立方程．

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