已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,一个顶点为A(0,-1),且其右焦点到直线x-y+2√2=0的距离为3.
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椭圆的焦点在x轴上,一个顶点为A(0,-1),b=1,a>1

x^2/a^2+y^2=1

c=√(a^2-1)

右焦点C[√(a^2-1),0]

右焦点到直线x-y+2√2=0的距离为3

|√(a^2-1)+2√2|/√2=3

a^3=3

①椭圆方程:x^2/3+y^2=1

②设直线l：y=x+m,是否存在实数m使直线l与①中的椭圆有两个不同的交点M,N,使AM=AN?说明理由

椭圆:x^2/3+y^2=1的中心为O（0,0）,与X、Y轴对称,点A是椭圆在Y轴的顶点,而直线l：y=x+m与X、Y轴成45度,画图可知,不存在AM=AN,因为只有点A在椭圆内,或者不在椭圆的对称轴,即坐标轴上,才存在AM=AN,

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