求大神解到题,题目是关于数列的数列{an}中a1=1,当n≥2时,sn∧2=an(sn-1/2)(1)求sn(2)设bn
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..首先这不是难题,很基础的题目,不会的话要加油哦

其次解Sn跟An混合的题目要想办法代掉其中一个简单的

(1)∴该题目中的An用Sn-Sn-1代掉,化简得Sn*Sn-1=(Sn-1)/2-(Sn)/2

遇到这种类型要迅速想到同时除以Sn*Sn-1,化简得1=1/2Sn - 1/2Sn-1

∴(1/2Sn)是公差为1的等差数列,因为S1=a1=1,∴1/2S1=1/2,所以易得1/2Sn=n-0.5

所以Sn=1/(2n-1).注意此时n≥2,还要考虑n=1的情况,当然这题n=1还是这式子

(2)Sn代入∴bn=1/((2n-1)(2n+1)) +1

易看出要用裂项∴bn=1/(2n-1)-1/(2n+1) +1

∴Tn=1/2(1-1/3+1/3-1/5+.+1/(2n-1)-1/(2n+1)) +n

=1/2(1-1/(2n+1)) +n

化开在合并得Tn=n/(2n+1) +n

有疑问继续问哦~满意的话望追加..