解题思路：（1）由反比例函数
y＝
m
x
的图象经过点A﹙-2，-5﹚可得反比例函数的表达式
y＝
10
x
，
又点C﹙5，n﹚在反比例函数的图象上可得C的坐标为﹙5，2﹚，而一次函数的图象经过点A、C，
将这两个点的坐标代入y=kx+b，可得所求一次函数的表达式为y=x-3．
（2）把x=0代入一次函数y=x-3可得B点坐标为﹙0，-3﹚即OB=3又A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5，
可得S△AOC=S△AOB+S△BOC=[1/2•OB•|−2|+
1
2
•OB•5＝
1
2
•OB•(2+5)＝
21
2]．
（1）∵反比例函数y=
m
x的图象经过点A﹙-2，-5﹚，
∴m=（-2）×（-5）=10
∴反比例函数的表达式为y=
10
x．
∵点C﹙5，n﹚在反比例函数的图象上，
∴n=
10
5=2，
∴C的坐标为﹙5，2﹚．
∵一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入y=kx+b，
得
-5=-2k+b
2=5k+b，解得
k=1
b=-3
∴所求一次函数的表达式为y=x-3．
（2）∵一次函数y=x-3的图象交y轴于点B，
∴B点坐标为﹙0，-3﹚
∴OB=3
∵A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5，
∴S△AOC=S△AOB+S△BOC=[1/2•OB•|-2|+
1
2•OB•5=
1
2•OB•(2+5)=
21
2]．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题；一次函数的图象．
考点点评： 本题考查反比例函数和一次函数解析式的确定、图形的面积求法等知识及综合应用知识、解决问题的能力．此题难度较大．
1年前
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