请阅读下列材料：若两个实数a1，a2满足a1+a2=1，则a21+a22≥1．2证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+
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解题思路：由题意，a1+a2=1，两数的平方和大于等于[1/2]，则n个数的和为1时，应该类比为n个数的平方和大于等于[1/n]

由题意若两个实数a1，a2满足a1+a2=1，则

a21+

a22≥

1．

2

∴若n个实数a1，a2，…，an满足a1+a2+…+an=1时，有

a12+

a22+…+

an2≥

1

n

故答案为：

a12+

a22+…+

an2≥

1

n

点评：

本题考点： 类比推理．

考点点评： 本题考查类比推理，由类比推理得出的结论不一定正确求解本题的关键是找出类比的标准及类比的方式来．如本题，和为1是一个共性，[1/2]对[1/n]．

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