11只杯子,5只正立着,6只倒立着,允许每一次翻转其中任意四只杯子,能否经过若干次这样的翻转,全部倒置
3个回答

不可能

任意4个杯子,有如下情况

全部倒立的==》+4个正立的

全部正立的==》-4个正立的

1倒3正==》-2个正立

2倒2正==》+2个正立的

3倒1正==》无变化

可看出每次翻转可以变化2n个正立的

而原来5个正立的,5+/-2n不可能=0

==>不可能全部倒置