证明：由数列为等差数列,可设其前n项和Sn=An^2+Bn
Sm=Am^2+Bm=p,（1）
Sp=Ap^2+Bp=m （2）
（1）+（2）得A(m^2+p^2)+B(m+p)=m+p
p* (1) -m*(2) 整理得 mpA=-(m+p)
所以Sm+p =A(m+p)^2 +B(m+p)
=A(m^2+2mp+p^2)+B(m+p)
=A(m^2+p^2)+B(m+p)+2mpA
=m+p-2(m+p)
=-(m+p)
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