设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，a3=5，Sk+2-Sk=36，则k的值为（　　）

设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，a3=5，Sk+2-Sk=36，则k的值为（　　）

A．8

B．7

C．6

D．5

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1个回答

解题思路：由a1=1，a3=5，可解得公差d，进而由Sk+2-Sk=36可得k的方程，解之即可．

由a1=1，a3=5，可解得公差d=

a3−a1

3−1=2，

再由Sk+2-Sk=ak+2+ak+1=2a1+（2k+1）d=4k+4=36，

解得k=8，

故选A

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．

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