解题思路：先由等差数列前n项和公式求得Sk+2，Sk，将Sk+2-Sk=24转化为关于k的方程求解．
根据题意：
Sk+2=（k+2）2，Sk=k2
∴Sk+2-Sk=24转化为：
（k+2）2-k2=24
∴k=5
故选D
点评：
本题考点： 等差数列的前n项和．
考点点评： 本题主要考查等差数列的前n项和公式及其应用，同时还考查了方程思想，属中档题．
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