设等差数列{an}的前n项的和为Sn，若a1＞0，S4=S8，则当Sn取得最大值时，n的值为（　　）
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解题思路：设等差数列的公差为d，根据等差数列的前n项和的公式化简S4=S8，得到首项与公差的关系式，根据首项大于0得到公差d小于0，所以前n项和Sn是关于n的二次函数，由d小于0得到此二次函数为开口向下的抛物线，有最大值，则根据二次函数的对称性可知当n等于6时，Sn取得最大值．

由S4=S8得：

4a1+[4×3/2]d=8a1+[8×7/2]d，

解得：a1=-[11/2]d，又a1＞0，得到d＜0，

所以Sn=na1+

n(n−1)

2d=[d/2]n2+（a1-[d/2]）n，

由d＜0，得到Sn是一个关于n的开口向下抛物线，且S4=S8，

由二次函数的对称性可知，当n=[4+8/2]=6时，Sn取得最大值．

故选B．

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 此题考查了等差数列的性质，考查了二次函数的图象与性质，是一道综合题．

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