x^2+(y^2)/2=1,
x^2+[(1/√2)y]^2=1,
设x=cosA,y=√2sinA,
因x＞0,y＞0,不妨设0＜A＜π/2,
x√(1+y^2)=cosA√[1+2(sinA)^2]
=√{(cosA)^2[1+2(sinA)^2]}
=√{[1-(sinA)^2][1+2(sinA)^2]}
=√[1+(sinA)^2-2(sinA)^4]
=√{1+(1/√2)[√2(sinA)^2]-[√2(sinA)^2]^2}
=√{-[√2(sinA)^2-1/(2√2)]^2+[1/(2√2)]^2+1}
=√{-[√2(sinA)^2-√2/4]^2+9/8}
=√{-2[(sinA)^2-1/4]^2+9/8}
=√{-2[(sinA+1/2)(sinA-1/2)]^2+9/8}
≤√(9/8)=(3/4)√2
当sinA=1/2,即x=y=√2/2时,原式取最大值(3/4)√2.
最新问答： 将一个长方体的高减少2厘米,就得到一个正方体,表面积就减少了48平方厘米,求原来长方体的面积? “哥哥.等你回来.”的英文是什么 2011年1月 德州市统一考试题（高一） 成语什么蚌相争 文化的差异与融合 用英语怎么说 写出比√5小的整数 3.5kg等于多少斤? 某机床的主轴转速为100-1120r/min 证明：如果一条直线与一个平面平行,那么过这个平面内的一点且与这条直线平行的直线必在这个平面内. 四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB CD AC BD的中点,证明四边形EGFH是平行四边形. 动词 什么的劝告 羚羊木雕是课文中我家中的特殊成员见证了什么 找错并改错：——Is this a ruler?——Yes,this is. 唱歌的唱是一个什么结构的字?是上下结构还是左右结构,还是其他的 英语短文填空Alice is a n_____.She is very k____ and all of her pat 呼吸作用 黄豆黄豆在不见光的容器内,通过经常喷淋水,可以讲培育出又长又胖的豆芽菜,在这个过程中有机物含量的变化是（ ）A 在适当的地方插入加号或减号 使等式成立 1 2 3 4 5 6 7 8 9 =90 三八妇女节主动帮妈妈做事的英语作文 三人同行有我师的前一句是什么? 关于地方时,下列说法正确的是：A北京上海的地方是相同
相关问答： 平方
