∵等边△ABC的与它的内切圆相切月于A1B1C1
∴A1,B1,C1为△ABC的边中点
∴A1C1,B1C1,A1B1为△ABC的中位线
△ABC∽△A1B1C1
设等边△ABC的边长为a.高为h,△A1B1C1的边长为a1,高为h1
∴a=2a1,h=2h1
∵S△ABC=1/2ah=1
∴ah=2a1 * 2h1=2
∴a1*h1=1/2,1/2a1*h1=1/4
即S△A1B1C1=1/4=1/2²
由此可以得出规律为S△AnBnCn=1/2的2n次方
当n=5时,代入上式得出S△A5B5C5=1/2的10次方
故选择D选项,希望采纳一下,
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