∠FOD=90°
连AF、DF
可证△AFC等边
延长FB交AC于P,作DQ⊥CE于Q,DM⊥FP于M
设AC=a,CE=b
则OP=b/2 OQ=a/2 FP=a√3/2 DQ=b√3/6 MD=(a+b)/2 FM=a√3/2-b√3/6
OF²=3a²/4+b²/4
OD²=a²/4+b²/12
OF²+OD²=a²+b²/3
FD²=FM²+MD²=a²+b²/3
∴FD²=OF²+OD²
∴∠FOD=90°
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