如图所示，∠EAF的角平分线AD分别交△AEF的外接圆⊙O和线段EF于D、G两点，过点D作EF的平行线分别交AE、AF的
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（1）连接OD，
∵AD为∠EAF的角平分线，
∴
，
∴OD⊥GF，
∵BC//EF，
∴BC⊥OD，
∴BC为⊙O切线；
（2）∵∠EFD=∠DAF，∠ADF=∠FDG，
∴△DGF∽△DFA，
，
DF 2=GD·DA
6 2=9·GD，
∴GD=4
∴
，
∴
。
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