A-B=B-C,得2B=A+C,得B=60度
由余弦定理得
a^2+c^2-2acCOSB=b^2……(1)
又由a+c=kb得
(a+c)^2=(kb)^2……(2)
(2)-(1)得
2ac(1+COSB)=(k^2-1)b^2
即3ac=(k^2-1)b^2
得3ac=[(k^2-1)/k^2](a+c)^2
(a+c)^2=(a-c)^2+4ac,因为(a-c)^2>=0,所以(a+c)^2>=4ac
所以3ac>=[(k^2-1)/k^2]·4ac
即1-1/k^2
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