已知地球半径为R，一个静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为ω 0 ，一颗人造地球卫星的圆形轨道
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第一个等式不正确，因为热气球静止在空中是因为浮力与重力平衡，它受到地球的引力并不等于它绕地心运动的向心力．
（1）若补充地球表面的重力加速度g，认为热气球受到的万有引力近似等于其重力，
则有
GMm
R 2 =mg
与题中第二个等式联立可得 ω=
R
R+h
g
R+h
（2）若利用同步卫星的高度H有
GM m /
(R+h) 2 = m /
ω 20 (R+h) ，
与题中第二个等式联立可得 ω= ω 0 (
R+H
R+h )
3
2
（3）若利用第一宇宙速度v 1
根据万有引力提供向心力，有
GM m /
R 2 =
m /
v 21
R 与题中第二个等式联立可得 ω= v 1
R
(R+h) 3
答：第一个等式不正确，若补充地球表面的重力加速度g， ω=
R
R+h
g
R+h
若补充同步卫星的高度H， ω= ω 0 (
R+H
R+h )
3
2
若补充第一宇宙速度v 1， ω= v 1
R
(R+h) 3 ．
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