如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,AB=8,P是AB边上的一个动点(不与A、B重合).
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根据题意:

AB=8 BC=4 AC=4√3(30°角所对直角边等于斜边一半 及勾股定理)

过P点做BC的垂线 垂足为E

S△BPC=½ BC×PE=2PE

∵∠BEP=∠BCA=90°

∠B=∠B

∠BPE=∠BAC (也可加证一步 PE∥AC)

∴△BEP∽△BCA

则有 :BP:BA=PE:AC

BP=8-AP ,BA=8 ,AC=4√3

∴PE=√3(8-AP)/2

∴y=√3(8-x)(自己整理一下表述为一般形式)

∵P点不与A B 重合

∴0<x<8