已知反比例函数y＝mx的图象经过点A（-2，1），一次函数y=kx+b的图象经过点C（0，3）与点A，且与反比例函数的图
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解题思路：（1）根据相关点的坐标易求解析式；
（2）解它们组成的方程组即得；
（3）S△AOB=S△AOC-S△BOC；
（4）显然存在．分以OA为底边、为腰讨论．
（1）将A（-2，1）代入反比例函数y＝
m
x中，解得：m=-2．
所以反比例函数的解析式为：y=−
2
x
将点A（-2，1）、C（0，3）代入一次函数y=kx+b中，解得：k=1，b=3．
所以一次函数的解析式为：y=x+3；
（2）解方程组
y＝−
2
x
y＝x+3，得
x1＝−1
y1＝2
x2＝−2
y2＝1，
即交点坐标为B（-1，2）；
（3）∵S△AOC=[1/2]×3×2=3，S△BOC=[1/2]×3×1=1.5，
∴S△AOB=S△AOC-S△BOC=3-1.5=1.5；
（4）共四点：（-4，0），（-1.25，0）（
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 此题难度在后两个问题．主要运用了：（1）分割转化思想（2）分类讨论思想．只有熟练掌握这些知识才能正确解答．
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