但是我没基础,看不太明白..E(X)具体是如何算出来的?还有倒数第二步 ∫(x^2-2x+1)dx 到结果1/3x^3-
1个回答
你这个没一点点的基础有点累啊 网上找高等数学关于积分、期望和方差的教程看看吧
只给出E（X）和第二步解题过程了 希望对你有帮助
概率密度在负无穷到正无穷的积分就是X的期望也就是E（X）负无穷就是最小的既0 正无穷根据题目是当X取2是
既E（x）=0+（1/2）*2=1 这是课本上的推导公式 没什么好解释的 太多就不打出来了
dX的前几步也是照着公式套出来的 至于你说的这第二步 很简单 根据定理
∫(x^n）dx=(1/n+1)x^n+1 所以∫(x^2)dx=(1/2+1)x^2+1=1/3x^3
∫(nx)dx=(n-1)x^n ∫(2x)∫(1)dx=(2-1)x^2=x^2
∫(n)dx=nx ∫(1)dx=1x=x
也就是说 ∫(x^2-2x+1)dx =∫(x^2)dx-∫(2x)dx+∫(1)dx=1/3x^3-x^2+x
至于最后的2/3 则是将得出的式子用2代入X减去用0代入X的值 因为刚好有0 所以就是用2代入X的值
既 (1/3)2^3-2^2+2=8/3-4+2=8/3-2=8/3-6/3=2/3
所以最后的值就是(1/2)*(2/3)=1/3
希望对你有帮助
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