如图，在△ABC中，AB=8cm，AC=16cm，点P从点B开始沿BA边向点A以每秒2cm的速度移动，点Q从点A开始沿A
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解题思路：设经过t秒两三角形相似，分别表示出AP、AQ，然后分①AP与AB是对应边，②AP与AC是对应边两种情况，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可．

设经过t秒两三角形相似，

则AP=AB-BP=8-2t，AQ=4t，

①AP与AB是对应边时，∵△APQ与△ABC相似，

∴[AP/AB]=[AQ/AC]，

即[8−2t/8]=[4t/16]，

解得t=2，

②AP与AC是对应边时，∵△APQ与△ABC相似，

∴[AP/AC]=[AQ/AB]，

即[8−2t/16]=[4t/8]，

解得t=[4/5]，

综上所述，经过[4/5]或2秒钟，△APQ与△ABC相似．

点评：

本题考点： 相似三角形的性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形的对应边成比例的性质，注意要分对应边的不同进行分情况讨论求解，避免漏解而导致出错．

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