如图所示,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,且∠1＋∠2＝90°,若AB⊥BC与点B,试说明：DC⊥BC
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∵AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,
∴∠1=∠CDE
∠2=∠BAE
∵∠1+∠2=90°
∴∠DEA=90°,∠CDE +∠BAE=90°
∵AB⊥BC
∴∠BEA +∠BAE=90°
∠CED +∠BEA=90°
∴∠CDE=∠BEA,∠BAE=∠DEC
∴DC⊥BC
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