圆心M在AB的垂直平分线上,
∵A(1,-1),B(-1,1),
∴AB的垂直平分线为y=x
圆心M在x+y-2=0上
x+y-2=0与y=x 联立得M(1,1)
r=|MA|=2
圆M的方程 为(x-1)^2+(y-1)^2=4
(2)过M向直线3x+4y+8=0引垂线,
垂足为P,此时PA、PB是圆M的两
条切线长相等且最短,四边形PAMB
面积取最小值.
M到直线3x+4y+8=0的距离
|PM|=d=|3+4+8|/√(3^2+4^2)=3
|PA|=|PB|=√(3^2-2^2)=√5
此时四边形PAMB面积
=2×1/2×|AM|×|PA|=2√5
所以四边形PAMB面积的最小值为2√5.
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