在1994的右边补上三个数字,变成一个七位数M.若M能被3、4、5整除,求M的最大值.
1个回答

解题思路:设M=

.

1994abc

,因为M能够被4、5整除,所以C=0,又因为M能被4整除,所以

.

bc

是4的倍数,所以b为偶数,又因为M能被3整除,所以1+9+9+4+a+b+0=23+a+b为3的倍数,所以a+b=1、4、7、10、13,为使M最大所以a+b=13.由此求出M的最大值.

设M=

.

1994abc,因为M能够被4、5整除,所以C=0,又因为M能被4整除,所以

.

bc是4的倍数,所以b为偶数,

又因为M能被3整除,所以1+9+9+4+a+b+0=23+a+b为3的倍数,

所以a+b=1、4、7、10、13,为使M最大,将a定为9,从而b=4,

所以M的最大值是:1994940.

点评:

本题考点: 最大与最小.

考点点评: 关键是根据能被3、4、5整除的数的特征解决问题.