原式=1+5²+5³+5⁴+……+5¹ºº
S=1+5²+5³+5⁴+……+5¹ºº
5S= 5 +5³+5⁴+……+5¹ºº+5¹º¹
相减得
5S-S=5-1-5²+5¹º¹
4S=5¹º¹-21
S=(5¹º¹-21)/4
即
原式=1+5²+5³+5⁴+……+5¹ºº=(5¹º¹-21)/4
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