解题思路：由已知中双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，通过渐近线、离心率等几何元素，沟通a，b，c的关系，即可求出该双曲线的离心率．
∵焦点到渐近线的距离等于实轴长，
∴
bc
a2+b2=2a，∴b=2a，
∴e2=
c2
a2=1+
b2
a2=5、
∴e=
5
故选B．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题考查的知识点是双曲线的简单性质，双曲线的渐近线与离心率存在对应关系，通过a，b，c的比例关系可以求离心率，也可以求渐近线方程．
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