设f(x)=arctanx-ln(1+x²)
f'(x)= 1/(1+x^2)-2x/(1+x^2)=(1-2x)/(1+x^2)
令f'(x)=0则x=1/2
当x1/2时f(x)递减
π/4-ln2=f(1) 题目条件没给齐全.
函数最小值在无穷处取到.显然,x趋向于正无穷的时候,arctanx趋向于π/2
而ln(1+x^2)趋向于无穷,所以f(x)趋向于负无穷
如果加了个定义域,就这么证明就ok了
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