(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0所以(a-b)^2=0,(b-c)^2=0,(c-a)^2=0a-b=0,b-c=0,c-a=0所以a=b=c
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